已知f(x)=In|x|,则下列命题中,正确的是?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 01:32:34
A.当x>0,f'(x)=1/x;当x<0时,f'(x)=-1/x
B.当x>0,f'(x)=1/x;当x<0时,f'(x)无意义
C.当x不等于0时都有f'(x)=1/x
D.因为x=0时,f(x)无意义,所以对y=In|x|不能求导

我觉得A和D都对啊...可是答案是C- -|||
希望有详细过程...

A中当X<0,f'(x)应该=1/x，因为X<0了，但是X的绝对值还是大于0的所以应该还是=1/x
D选项我也不能解决，希望有才华的人来解决

C是对的
x<0时f(x)=ln|x|=ln(-x)，那么f'(x)=1/(-x)*(-1)=1/x

D的说法不好，只能说y=ln|x|在0点不可导

要弄懂求导的过程
原函数是复合函数，不能等于只求外函数就完事，还要求内函数并相乘
D之所以不对是因为定义域就没有0，函数是默认有意义的所以根本不把0算在内

A显然是对的
D中“y=In|x|不能求导 ”是错的